Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

 

Pembahasan soal-soal tentang bangun ruang berikut ini bertujuan untuk melatih penguasaan pemahaman tentang rumus-rumus bangun ruang, terutama rumus menghitung volume dan luas permukaan dari jenis-jenis bangun ruang.

Rumus Bangun Ruang

Nah, sebelum berlanjut ke contoh soal, sedikit akan diulang kembali rumus bangun ruang. Di bawah ini merupakan kumpulan lengkap rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Nama Bangun Ruang	Rumus Volume	Rumus Luas Permukaan
Kubus	s x s x s	6 x s x s
Balok	p x l x t	2 (p x l + p x t + l x t)
Limas	1/3 x luas alas x tinggi	luas alas + luas seluruh sisi tegak
Prisma	luas alas x tinggi	(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Tabung	π x r² x t	2 x π x r x (r + t)
Kerucut	1/3 x π x r² x t	π x r (r + s)
Bola	4/3 x π x r³	4 x π x r²

 

Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

Contoh Soal Bangun Ruang Kubus

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Kubus
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³
Jadi, volume kubus adalah 1.000 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus
L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²
Jadi, luas permukaan kubus adalah 600 cm²

2. Diketahui luas permukaan kubus adalah 150 cm². Berapa volume kubus tersebut?

Jawaban:
Langkah Pertama adalah Mencari Panjang Rusuk Kubus
L = 6 x s x s
150 = 6 x s x s
150 = 6 x s²
s² = 150 : 6
s² = 25
s = √25
s = 5 cm
Rusuk kubus = 5 cm

Selanjutnya Menghitung Volume Kubus
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³
Jadi, volume kubus adalah 125 cm³

3. Diketahui volume sebuah kubus adalah 27 cm³. Berapa luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban:
Langkah Pertama adalah Mencari Panjang Rusuk Kubus
V = s x s x s
27 = s³
s = ³√27
s = 3 cm
Rusuk kubus = 3 cm

Selanjutnya Menghitung Luas Permukaan Kubus
L = 6 x s x s
L = 6 x 3 x 3
L = 54 cm²
Jadi, luas permukaan kubus adalah 54 cm²

Contoh Soal Bangun Ruang Balok

4. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume dan luas permukaan balok tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Balok
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³
Jadi, volume balok adalah 400 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Balok
L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²
Jadi, luas permukaan balok adalah 340 cm²

5. Diketahui volume sebuah balok adalah 1.000 cm³. Jika lebar balok 10 cm dan tingginya adalah 5 cm, berapa luas permukaan balok tersebut?

Jawaban:
Langkah Pertama adalah Mencari Panjang Balok
p = V : (l x t)
p = 1.000 : (10 x 5)
p = 1.000 : 50
p = 20 cm
Panjang balok = 20 cm

Selanjutnya Menghitung Luas Permukaan Balok
L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
L = 2 (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²
Jadi, luas permukaan balok adalah 700 cm²

6. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 800 cm². Jika panjang balok 20 cm dan tingginya 5 cm, berapa volume balok tersebut?

Jawaban:
Langkah Pertama adalah Mencari Lebar Balok
l = (L : 2 – p x t) : p + t
l = (800 : 2 – 20 x 5) : 20 + 5
l = (400 – 100) : 25
l = 300 : 25
l = 12 cm
Lebar balok = 12 cm

Selanjutnya Menghitung Volume Balok
V = p x l x t
V = 20 x 12 x 5
V = 1.200 cm³
Jadi, volume balok adalah 1.200 cm³

Contoh Soal Bangun Ruang Limas

7. Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 60 cm² dan luas sisi tegak 30 cm². Jika tinggi limas 10 cm, berapa volume dan luas permukaan limas tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³
Jadi, volume limas adalah 200 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Limas
L = luas alas + luas seluruh sisi tegak
L = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²
Jadi, luas permukaan limas adalah 150 cm²

8. Perhatikan gambar limas di bawah ini dan hitunglah volumenya!

Jawaban:

Karena tinggi limas belum diketahui, maka kita harus mencari tinggi limas (OP) terlebih dahulu dengan menerapkan rumus segitiga pythagoras. Langkah pertama adalah mencari panjang OQ. Karena alasnya berbentuk persegi, maka panjang OQ dapat ditentukan dengan membagi 2 panjang sisi persegi.
OQ = sisi persegi : 2
OQ = 10 : 2
OQ = 5 cm

Setelah ruas OQ diketahui, selanjutnya adalah mencari tinggi limas (OP) dengan rumus pythagoras sebagai berikut:
OP² = PQ² – OQ²
OP² = 13² – 5²
OP² = 169 – 25
OP² = 144
OP = √144
OP = 12 cm
tinggi limas = 12 cm

Selanjutnya Menghitung Volume Limas
V = 1/3 x luas alas x tinggi
V = 1/3 x (s x s) x tinggi
V = 1/3 x (10 x 10) x 12
V = 1/3 x 100 x 12
V = 1/3 x 1.200
V = 400 cm³
Jadi, volume limas adalah 400 cm³

Contoh Soal Bangun Ruang Prisma

9. Sebuah prisma persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi prisma 15 cm. Berapa volume dan luas permukaan prisma tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Prisma
V = luas alas x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 15
V = 1.500 cm³
Jadi, volume prisma adalah 1.500 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah 800 cm²

10. Diketahui volume prisma segitiga adalah 200 cm³. Jika luas alasnya 10 cm². Berapakah tinggi prisma tersebut?

Jawaban:
Cara Mencari Tinggi Prisma
t = V : luas alas
t = 200 : 10
t = 20 cm
Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm.

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut

11. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm, berapa volume dan luas permukaan kerucut tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Kerucut
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³

Cara Menentukan Garis Pelukis Kerucut
s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm
Jadi, garis pelukis kerucut adalah 25 cm

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 704 cm²

Contoh Soal Bangun Ruang Tabung

12. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan berapa volume dan luas permukaan tabung tersebut!

Jawaban:

Cara Menghitung Volume Tabung
V = π x r² x t
V = 22/7 x 7² x 10
V = 22/7 x 49 x 10
V = 154 x 10
V = 1.540 cm³
Jadi, volume tabung adalah 1.540 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung
L = 2 x π x r x (r + t)
L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
L = 44 x 17
L = 748 cm²
Jadi, luas permukaan tabung adalah 748 cm²

13. Diketahui volume sebuah tabung adalah 1.540 cm³. Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapa jari-jari tabung tersebut?

Jawaban:
Cara Mencari Jari-Jari Tabung
r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 7 cm

Contoh Soal Bangun Ruang Bola

14. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume dan luas permukaan bola tersebut?

Jawaban:
Cara Menghitung Volume Bola
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³
Jadi, volume bola adalah 1.437,33 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Bola
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²
Jadi, luas permukaan bola adalah 616 cm²

15. Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Jawaban:
Cara Mencari Jari-Jari Bola
r = ³√ (3 x V) : (4 x π)
r = ³√ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√ 116.424 : 88/7
r = ³√ 9.261
r = 21 cm
jadi, jari-jari bola adalah 21 cm

Demikanlah pembahasan mengenai contoh soal bangun ruang dan jawabannya. Semoga bermanfaat dalam mempelajari materi tentang bangun ruang.

Sumber : https://cilacapklik.com/2021/07/contoh-soal-bangun-ruang-dan-jawabannya.html