10 Soal Volume Kerucut dan Pembahasannya

 

Kerucut merupakan salah satu bentuk limas dengan alas yang berbentuk lingkaran. Bentuk kerucut dapat kita temui misalnya pada topi ulang tahun, bentuk nasi tumpeng, dan lain sebagainya.

Adapun ciri-ciri dari kerucut diantaranya adalah memiliki 2 sisi, sisi pertama adalah alas yang berbentuk lingkaran dan selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung dan juga 1 titik puncak.

Volume kerucut adalah sebagai berikut: 

 

                                                Volume : ¹/₃ x luas alas x tinggi

                                                                : ¹/₃ x π x r x r x tinggi

Contoh soal:

 
 Tentukan volume kerucut disamping!

Pembahasan:

Volume = ¹/₃ x 3,14  x 15⁵ x 15 x 20

             = 3,14 x 5 x 15 x 20

             = 4.710 cm³

 

 

 

 

 

Kerjakan soal di bawah ini!

1.    

 Volume kerucut disamping adalah...

 

Jawab:

d = 14 cm , r = 7 cm

       Volume = ¹/₃ x ²²/₇   x 7¹ x 7 x 20

                   =  ¹/₃ x 22 x 7 x 20

                   = ^3.080/₃

                   = 1.026,67 cm³

 

2. 

Volume kerucut disamping adalah...

Jawab:

Volume = ¹/₃ x 3,14  x 10 x 10 x 18⁶

            = 3,14 x 10 x 10 x 6

            = 1.884 cm³

 

 

3. 

Volume kerucut disamping adalah...

Jawab:^.

d = 21 cm , r = 10,5 cm

Volume = ¹/₃ x 3,14 x 10,5  x 10,5 x 21⁷

            =  3,14 x 10,5  x 10,5 x 7

            = 2.423, 29 cm³

 

4.  

 Volume kerucut disamping adalah...

Jawab:

d = 14 cm , r = 7 cm

Volume = ¹/₃ x ²²/₇   x 7¹ x 7 x  21⁷

            =  22 x 7 x 7

            = 1.078 cm³

 

5^. 

Volume kerucut disamping adalah...

Jawab:

d = 15 cm , r = 7,5 cm

    Volume = ¹/₃ x 3,14 x 7,5  x 7,5 x 20

                =  ¹/₃ x 3.532,5 

                = 1.177,5 cm³

 

6. 

Volume kerucut disamping adalah...

Jawab:

Volume = ¹/₃ x ²²/₇   x 21⁷ x 21 x  28⁴

            =  22 x 7 x 21 x 4

            = 12.936 cm³

 

7. Sebuah kerucut volumenya luas alas sebuah kerucut adalah  616 cm². Jika tinggi kerucut 30 cm. Tentukan volume kerucut tersebut!

Jawab:

Volume = ¹/₃ x luas alas x tinggi 

            = ¹/₃  x 616 x 30¹⁰

                    =  616 x 10

            =  6.160 cm³

 

8. Sebuah kemasan makanan ringan berbentuk kerucut dengan jari-jari alas yaitu 21 cm dan tinggi 30 cm. Berapakah volume kemasan makanan ringan tersebut ? (π =  ²²/₇) 

Jawab:

Volume = ¹/₃ x ²²/₇   x 21³ x 21 x  30¹⁰

           =  22 x 3 x 21 x 10

           = 13.860 cm³

 

9. Sebuah wadah kacang rebus berbentuk kerucut dengan jari-jari alas 7 cm. Wadah tersebut hanya berisi kacang rebus dua pertiga bagian saja. Tinggi wadah kacang rebus adalah 27 cm. Berapa volume wadah kacang rebus tersebut?

Jawab:

Volume = ²/₃  x ¹/₃ x ²²/₇   x 7¹ x 7 x  27⁹

            = ²/₃ x 22 x 7 x  9³

                    =  2 x 22 x 7 x 3

                    = 924 cm³

 

10. Sebuah kerucut volumenya 16.632 cm³. Jika tinggi kerucut 36 cm. Berapakan jari-jari alas dari kerucut tersebut ? (π =  ²²/₇) 

Jawab:

             Volume = ¹/₃ x ²²/₇   x r² x 36

             16.632  = ^1x22/_3x7  x r² x 36 

             16.632  = ²²/₂₁  x r² x 36 

      16.632 x 21  =  r² x 22 x 36 

           349.272  =  r² x 792

                    r²  = 349.272/₇₉₂

                                  r²  = 441

                    r   =  √ 441

                        = 21 cm

 

 

Sumber :  https://www.banksoalku.com/2021/12/soal-volume-kerucut-dan-pembahasan.html